Elemento que, respecto de una operación, está asociado con otro, de tal modo que, al efectuar la operación entre ambos, el resultado es el elemento neutro. Si designamos con x' el elemento simétrico de x, con u el elemento neutro, y con 
la operación, se ha de verificar x * x' = x' * x = u.
El elemento simétrico de x' es x, es decir, (x')' = x .
Si la operación es una adición, el elemento simétrico se llama opuesto, y si es una multiplicación, inverso. En un grupo, el elemento simétrico de cada elemento está determinado unívocamente.
